将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，...

将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则第n组各数的和是，第n组的第一个数可以表示为

由题意可知，第n组第一个是n（n-1）+1=n2-n+1．每组的最后一个数是n2-n+1+2（n-1）=n2+n-1，第n组各数的和S=．【解析】第一组第一个是1×0+1 第二组第一个是2×1+1 第三组第一个是3×2+1 第n组第一个是n（n-1）+1=n2-n+1． ∵每组有n个数，且这n个数是公差为d的等差数列， ∴每组的最后一个数是n2-n+1+2（n-1）=n2+n-1， ∴第n组各数的和S=．答案：n3，n2-n+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等