Question

等差数列{a_n}中，a₁≠0，S₁₀=4S₅，若有a_k=9a₁，则k=   

Answer

由题意知，d=2a1．a1+（k-1）•2a1=9a1，由此可知2k-2+1=9，解得k=5．
【解析】
∵a1≠0，S10=4S5，
∴，
∴d=2a1．
∵ak=9a1，
∴a1+（k-1）d=9a1，
把d=2a1代入，得a1+（k-1）•2a1=9a1，
∴2k-2+1=9，解得k=5．
答案：5．