设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2…a30=230，则a3•a6•...

设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁•a₂…a₃₀=2³⁰，则a₃•a₆•a₉…a₃₀等于

先用a3表示出a1，a2，用a6表示出a4，a5，…，用a30表示出a28，a29，然后代入a1•a2…a30=230，可得到a3•a6•a9…a30的值．【解析】 ∵a1=，a2=，a4=，a5=，…，a28=，a29= 由a1a2…a30=230得 ××…×=230 于是（a3•a6…a30）3=230×810=260 所以 a3a6…a30=220 故答案为220．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等