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满分5
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高中数学试题
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设，则等于（ ） A． B． C． D．
设
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
首先分析可以联想函数在一点处的导数的概念，又有已知函数的表达式，可求出函数的导函数，再把a代入即得到答案． 【解析】 因为由得到导函数：， 由函数在一点导数的定义得： ． 所以答案选A．
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考点分析：
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已知函数y=x
2
+1的图象上一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则
等于（ ）
A．2
B．2
C．2+（△x）
2
D．2+△
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已知向量a=（
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求ω值；
（2）若
时，
，求cos4x的值；
（3）若
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
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已知函数f（x）=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x，x∈R，求：
（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）函数f（x）的单调增区间．
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设两个非零向量
与
不共线．
（1）若
+b，
，
，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线．
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设
，
（1）若
，求f（α）的值；
（2）若α是锐角，且
，求f（α）的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
等于（ ）
sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
．
时，
，求cos4x的值；
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
等于（ ）
与
不共线．
+b，
，
，求证：A，B，D三点共线；
，
，求f（α）的值；
，求f（α）的值．