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如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,...

如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若△PTQ的面积为manfen5.com 满分网,则y与y'的关系满足( )
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A.y=y′
B.y=-y′
C.y=y′2
D.y2=y′
先根据面积求出点Q的坐标,再根据导数的几何意义即利用PQ的斜率等于在点P处的导数,建立等量关系即可. 【解析】 , ∴,, 根据导数的几何意义, ∴y2=y′. 故选D
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考点分析:
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设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),若在a,b)上,f″(x)<0恒成立,则称函数函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m≤2时,manfen5.com 满分网在(-1,2)上是“凸函数”.则f(x)在(-1,2)上( )
A.既有极大值,也有极小值
B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值
D.没有极大值,也没有极小值
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若函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x)=0是x为函数y=f(x)的极值点的( )
A.充分不必要条件
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D.既不充分也不必要条件
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