已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b= ...

已知函数f（x）=ax³+3x²-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b= ．

先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在x=2处取得极值9建立两个等式关系，求出两个变量a，b即可．【解析】 ∵f′（x）=3ax2+6x-6a，由已知，解得a=-2，b=-11，∴a+2b=-24．故答案为-24．

考点分析：

相关试题推荐

曲线

和y=x²在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．查看答案

函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是．查看答案

如图，曲线y=f（x）上任一点P的切线PQ交x轴于Q，过P作PT垂直于x轴于T，若△PTQ的面积为 manfen5.com 满分网

，则y与y'的关系满足（）
manfen5.com 满分网

A．y=y′
B．y=-y′
C．y=y′²
D．y²=y′
查看答案

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时， manfen5.com 满分网

在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（）
A．既有极大值，也有极小值
B．既有极大值，也有最小值
C．有极大值，没有极小值
D．没有极大值，也没有极小值
查看答案

曲线

在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a，b的值分别为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性