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高中数学试题
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已知函数． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）求证 （3）若，，求f（a）...
已知函数
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证
（3）若
，
，求f（a）的值．
（1）先看函数定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（-x）的关系． （2）应用对数的运算法则计算f（x1）+f（x2）的值． （3）由（2）的结论知，先求f（b），进而求f（a）的值． 【解析】 （1）由得函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}， 又 所以函数f（x）为奇函数 （2）证明：=； ∴； （3）【解析】 由（2）的结论知 又由（1）知； ∴．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
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为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用某种药物进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回答教室．
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已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=log
a
（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x
2
+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．
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计算
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函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
，若f（1）=-5，则f[f（5）]=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，
，求f（a）的值．
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
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，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．
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是奇函数．