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直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是( ) A...

直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的取值是( )
A.±1
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C.-1或manfen5.com 满分网
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用代数法,先联立方程,消元后得到一个方程,先研究相切的情况,即判别式等于零,再研究与渐近线平行的情况. 【解析】 根据题意:, 消去y整理得(1-k2)x2+2kx-5=0, ∵△=0, ∴k=; 又注意直线恒过点(0,-1)且渐近线的斜率为±1, 与渐近线平行时也成立. 故选D.
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