在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则...

在△ABC中，a²+b²=kc²，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为．

先根据余弦定理表示出cosC，进而对题设条件化简，把切转换成弦，利用两角和公式化简整理后，进而利用正弦定理把角的正弦转化成边整理求得=2004，则k的值可求．【解析】由余弦定理可知cosC=（a2+b2-c2）= ===•=2004 由正弦定理可知 ∴=2004 ∴k=4009 故答案为：4009

考点分析：

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
【解析】
由ax²-bx+c＞0⇒ manfen5.com 满分网

，令

，则

，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为 manfen5.com 满分网

．
参考上述解法，已知关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集为．查看答案

已知

，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m²，则实数m的取值范围是．查看答案

已知在△ABC中，BC=1，B= manfen5.com 满分网

，当△ABC的面积等于 manfen5.com 满分网

时，cosC= ．查看答案

在平行四边形ABCD中，已知 manfen5.com 满分网

，点E是BC的中点，则 manfen5.com 满分网

= 查看答案

若点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且该点在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，则a的值为（）
A．7
B．-7
C．3
D．-3
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