在△ABC中，若AB=2，，则S△ABC的最大值（） A． B． C．3 D．...

在△ABC中，若AB=2， manfen5.com 满分网

，则S_△ABC的最大值（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．3
D．2

设BC=x，则AC=，利用三角形的两边之和大于第三边可求，先利用余弦定理求出cosA，再利用同角平方关系求SinA，代入三角形的面积公式整理可得S=，换元t=x2，从而转化为求S=在区间（12-8上的最大值，结合二次函数的图象可求面积的最大值．【解析】设BC=x，则AC= 由三角形的两边之和大于第三边可得 ∴ △ABC中，由AB=2，BC=x，AC=，利用余弦定理可得 = = 令t=x2，则t∈ 当t=12时，即x=2，面积s有最大值2 故选B

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考点分析：

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设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）
A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β
C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c
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