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设全集U=R,集合M={x|x2>9},N={-1<x<4},则M∩(∁UN)等...
设全集U=R,集合M={x|x2>9},N={-1<x<4},则M∩(∁UN)等于( )
A.{x|x<-3}
B.{x|x<-3或x≥4}
C.{x|x≥4}
D.{x|-3≤x<4}
考点分析:
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已知平面向量
=(1,2),
=(-2,m),且
∥
,则
=( )
A.(-5,-10)
B.(-4,-8)
C.(-3,-6)
D.(-2,-4)
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1<x
2,使得不等式f(x
1)>f(x
2)成立,设数列{a
n}的前n项和S
n=f(n).
(I)求函数f(x)的表达式;
(II)设各项均不为0的数列{b
n}中,所有满足b
i•b
i+1<0的整数i的个数称为这个数列{b
n}的变号数,令
(n∈N
*),求数列{b
n}的变号数.
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已知f(x)=
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x
1、x
2.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆经过点
,椭圆的右顶点为A,经过点F的直线l与椭圆交于两点B,C.
(1)求椭圆的方程;
(2)若△ABC的面积为
,求直线l的方程.
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已知:正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,AA
1=2,E为棱CC
1的中点.
(1)求证:B
1D
1⊥AE;
(2)求证:AC∥平面B
1DE;
(3)(文)求三棱锥A-BDE的体积.
(理)求三棱锥A-B
1DE的体积.
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