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高中数学试题
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已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比...
已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
因为等差数列的第1、5、17项顺次成等比数列，得到a52=a1•a17，然后根据等差数列的通项公式分别求出这三项，解得a1=2d，求出第5项与第一项的比值得到公比q． 【解析】 由于等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，即a52=a1•a17，也就是（a1+4d）2=a1（a1+16d）⇒a1=2d，于是a5=a1+4d=6d，所以． 故选B
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，已知a
1
a
3
a
11
=8，那么a
2
a
8
等于（ ）
A．4
B．6
C．12
D．16
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已知等比数列{a
n
}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=elnx+
（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（I）若f（x）在x=x
处取得极值，且x
是f（x）的一个零点，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[
，1]上的最大值；
（III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（
，e）上是减函数，求k的取值范围．
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某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
（I）问该市的出租车共有多少辆？
（Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
（参考数据：1.1
36
≈28.10，1.1
36
≈30.91，1.1
37
≈34.00，1.1
38
≈37.40）
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已知数列{a
n
}前n项的和为S
n
，且满足S
n
=1-na
n
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a
1
、a
2
的值；
（Ⅱ）求a
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（其中e是自然对数的底数，k为正数）
，1]上的最大值；
，e）上是减函数，求k的取值范围．
