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满分5
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高中数学试题
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由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ...
由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）
2
+y
2
=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值． 【解析】 切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=，圆的半径为1，故切线长的最小值为， 故选C．
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考点分析：
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直线x+y=1与圆x
2
+y
2
-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（0，
）
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直线l：x-2y+m=0按向量
=（2，-3）平移后得到的直线l
1
与圆（x-2）
2
+（y+1）
2
=5相切，则m的值为（ ）
A．9或-1
B．5或-5
C．7或-7
D．3或13
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
．已知a
1
=a，a
n+1
=S
n
+3
n
，n∈N
*
．由
（Ⅰ）设b
n
=S
n
-3
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若a
n+1
≥a
n
，n∈N
*
，求a的取值范围．
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如图，画一个边长为a（a＞0）的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，记第1个正方形的边长为a
1
，第2个正方形的边长为a
2
，…，第n个正方形的边长为a
n
．
（1）试归纳出或求出a
n
的表达式；
（2）记第1个正方形的面积为S
1
，第2个正方形的面积为S
2
，…，第n个正方形的面积为S
n
，求S
1
+S
2
+S
3
+…+S
n
．
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
+a
3
=10，前4项和为40．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若等差数列{b
n
}的各项为正，其前n项和为T
n
，且T
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）
，
）
，
）
）
=（2，-3）平移后得到的直线l1与圆（x-2）2+（y+1）2=5相切，则m的值为（ ）