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满分5
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高中数学试题
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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分...
已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可． 【解析】 圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52， 由题意得最长的弦|AC|=2×5=10， 根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且AC⊥BD， 四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20． 故选B
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考点分析：
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圆O
1
：x
2
+y
2
-2x=0和圆O
2
：x
2
+y
2
-4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
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直线
与圆x
2
+y
2
-2x-2=0相切，则实数m等于（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
查看答案
若直线
=1与图x
2
+y
2
=1有公共点，则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
查看答案
由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）
2
+y
2
=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
查看答案
直线x+y=1与圆x
2
+y
2
-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（0，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于（ ）
或
或
或
或
=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
）
，
）
，
）
）