满分5 > 高中数学试题 >

已知a∈R,则“a<2”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的( ) A.充分不必...

已知a∈R,则“a<2”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
要判断“a<2”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的条件,我们可先构造函数y=|x-2|+|x|并求出函数的值域,然后转化为一个恒成立的判断与性质问题,最后结合充要条件的定义,进行判断. 【解析】 函数y=|x-2|+|x|的值域为[2,+∞) 则当a<2时,|x-2|+|x|>a恒成立 反之若,|x-2|+|x|>a,则说明a小于函数y=|x-2|+|x|的最小值2恒成立,即a<2 故“a<2”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的充要条件 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为互相垂直的单位向量,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
A.(-∞,-2)manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,+∞)
C.(-2,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网
查看答案
命题p:“不等式manfen5.com 满分网的解集为{x|x≤0或x≥1}”;命题q:“不等式x2>4的解集为{x|x>2}”,则( )
A.p真q假
B.p假q真
C.命题“p且q”为真
D.命题“p或q”为假
查看答案
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2为( )
A.-2
B.-3
C.2
D.3
查看答案
下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若非q,则非p”互为逆否命题
B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真
D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真
查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网若f(a)=manfen5.com 满分网,则a=( )
A.-1
B.manfen5.com 满分网
C.-1或manfen5.com 满分网
D.1或manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.