（中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则...

（中直线的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是．

直线y=ax经过定点，即原点O，斜率等于a，由图形知，实数a的最小值为 OA 的斜率，最大值为OB的斜率，利用两点表示的斜率公式可求出实数a的最大值和最小值，从而得到实数a的取值范围．【解析】如图：直线y=ax的斜率为a且经过原点O， ∵直线y=ax与线段AB相交，故实数a的最小值为OA 的斜率，最大值为OB的斜率， OA的斜率为，OB的斜率为 2，故实数a的取值范围是[，2]，故答案为[，2]．

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考点分析：

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