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等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100...

等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（ ）
A．-1221
B．-21.5
C．-20.5
D．-20
根据条件所给的两个等式相减，得到数列的公差，再根据前50项的和是200，代入求和公式做出首项，题目给出的这样的条件，可以解决等差数列的一系列问题． 【解析】 ∵a1+a2+…+a50=200   ① a51+a52+…+a100=2700    ② ②-①得：50×50d=2500， ∴d=1， ∵a1+a2+…+a50=200， ∴na1+n（n-1）d=200， ∴50a1+25×49=200， ∴a1=-20.5， 故选C．
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考点分析：
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设复数z满足关系：z+|manfen5.com 满分网|=2+i，那么z等于（ ）
A．-manfen5.com 满分网+i
B．manfen5.com 满分网+i
C．-manfen5.com 满分网-i
D．manfen5.com 满分网-i
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已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为manfen5.com 满分网，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求椭圆w的方程；
（2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
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在数列{an}中，manfen5.com 满分网，n∈N*．
（1）证明数列{an+n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）在满足（1）的条件下，求函数f（x）在[-2，0]上的最值及相应自变量x的值；
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
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如图，在正四棱柱ABC-A1B1C1D1中，DC=DA=2，DD1=4，点E在C1C上，且CE=1．
（1）求异面直线A1D与B1B所成角的正切值；
（2）求证：A1C⊥平面DBE；
（3）求二面角A1-DE-B的余弦值．

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