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已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,...

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )
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由△ABF2是正三角形可知,即,由此推导出这个椭圆的离心率. 【解析】 由题,∴即 ∴, ∴, 解之得:(负值舍去). 故答案选A.
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考点分析:
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