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满分5
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高中数学试题
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设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（ ） A． B． ...
设abc＞0，二次函数f（x）=ax
2
+bx+c的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
当a＞0时，二次函数开口向上，判断C、D中c的符号，再确定b的符号，判断C、D的正误， 当a＜0时，同样的方法判断A、B的正误． 【解析】 当a＞0时，因为abc＞0，所以b、c同号，由（C）（D）两图中可知c＜0， 故b＜0，∴，即函数对称轴在y轴右侧，C不正确，选项（D）符合题意． 显然a＜0时，开口向下，因为abc＞0，所以b、c异号， 对于A、由图象可知c＜0，则b＞0，对称轴，A不正确； 对于 B，c＞0，对称轴，B选项不正确． 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=
-
（ ）
A．是偶函数但不是奇函数
B．是奇函数但不是偶函数
C．既是偶函数又是奇函数
D．既不是偶函数也不是奇函数
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幂函数的图象过点
，则它的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．（0，-∞）
D．（-∞，+∞）
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下列命题中的真命题是（ ）
A．∀x∈R，2
x-1
＞0
B．∀x∈N
*
，（x-1）
2
＞0
C．∀x∈R，使lgx＜1
D．∀x∈R，tanx=2
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若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x
2
，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅
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设函数f（x）=a-
（1）求证：f（x）是增函数；
（2）求a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
，则它的单调递增区间是（ ）