已知函数f（x）=xsinx，若x1、且f（x1）＜f（x2），则下列不等式中正...

已知函数f（x）=xsinx，若x₁、 manfen5.com 满分网

且f（x₁）＜f（x₂），则下列不等式中正确的是（）
A．₁＞x₂
B．x₁＜x₂
C．x₁+x₂＜0
D．x₁²＜x₂²

先判断函数的奇偶性，易知是偶函数，同时再证明单调性，即可得到结论．【解析】由已知得f（x）是偶函数，且在区间上递增，由f（x1）＜f（x2）得|x1|＜|x2|，即x12＜x22．故选D

考点分析：

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C．必要非充分条件
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C．ac＞0
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