Question

直线L₁：ax+（ 1-a ）y=3，L₂：（ a-1 ）x+（ 2a+3 ）y=2互相垂直，则a的值是（ ）
A．0或-
B．1或-3
C．-3
D．1

Answer

首先考虑两条直线斜率都不存在时，是否满足两直线垂直，再看两直线斜率都存在时，依据斜率之积等于-1，求出a的值．
【解析】
当a=1时，直线L1 的斜率不存在，L2的斜率等于0，两直线互相垂直，故a=1满足条件．
当a=- 时，直线L1 的斜率不等于0，L2的斜率不存在，两直线不互相垂直，故a=- 不满足条件．
当a≠1且a≠-时，由两直线垂直，斜率之积等于-1得：×=-1，
解得 a=1或a=-3．综上，a的值是1或-3，
故选B．