Question

20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA，其中，A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

Answer

（1）根据题目的条件，将数据代入M=lgA-lgA，利用对数的运算性质进行求解即可；
（2）先根据M=lgA-lgA求得地震最大振幅关于M的函数，将震级代入分别求出最大振幅，最后求出两次地震的最大振幅之比即可．
【解析】
（1）=lg20000=lg2+lg104≈4.3
因此，这次地震的震级为里氏4.3级．
（2）由M=lgA-lgA可得，即，A=A•10M．
当M=8时，地震的最大振幅为A1=A•108；当M=5时，地震的最大振幅为A2=A•105；
所以，两次地震的最大振幅之比是：
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．