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满分5
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高中数学试题
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（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．
（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求
+
的最小值．
先设A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），然后构造向量使得则=，然后根据向量模的不等关系进行解题． 【解析】 设A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y）， 则= = =． 而，得． ∴，当与同向，与同向时取等号，设， 则1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得． 所以，当时，M的最小值为．
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考点分析：
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
查看答案
已知非零向量
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
（1）若
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
查看答案
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
查看答案
（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且
，其中O为原点，求实数a的值．
查看答案
（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
的最小值．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
，其中O为原点，求实数a的值．