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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C不在同一直线上，若=，S△ABC=3，试求△AOB的面积．
已知A、B、C不在同一直线上，若
=
，S
△ABC
=3，试求△AOB的面积．
通过向量的平行四边形法则做出的和向量，据已知条件得C，O，D共线且得出点E，O，C分线段CE的比例关系，得出两三角形高的比例关系，又两三角形的底相同得出面积比． 【解析】 以OA、OB为邻边作□AOBD，设AB与OD交于点E，则， 又=，得， ∴． ∴C、O、D三点共线，且.， ∴． 作CM⊥AB于点M，ON⊥AB于点N． 则， ∴， 而S△ABC=3． ∴．
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考点分析：
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（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求
+
的最小值．
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
查看答案
已知非零向量
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
（1）若
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
查看答案
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
查看答案
（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且
，其中O为原点，求实数a的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，S△ABC=3，试求△AOB的面积．
+
的最小值．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
，其中O为原点，求实数a的值．