函数f（x）=x3+x（x∈R）（） A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数...

函数f（x）=x³+x（x∈R）（）
A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数
B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数
C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数
D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数

根据函数奇偶性的定义，判断f（x）与f（-x）的关系，确定函数的奇偶性；求导，判定导函数的符号，确定函数的单调性．【解析】 f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x） ∴函数f（x）是奇函数， ∵f′（x）=3x2+1＞0 ∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．故选A．

考点分析：

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设函数

若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．-4
C．

D．4
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如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]=3，[0.6]=0．那么“[x]=[y]”是“|x-y|＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
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已知集合M={x|x²＜4}， manfen5.com 满分网

，则集合M∩N等于（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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已知，椭圆C过点A

，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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试题属性

函数f（x）=x3+x（x∈R）（ ） A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数...