求函数y=x2-2ax-2在区间[0，2]上的最小值．

求函数y=x²-2ax-2在区间[0，2]上的最小值．

先配方得到函数的对称轴为x=a，将对称轴移动，讨论对称轴与区间[0，2]的位置关系，合理地进行分类，从而求得函数的最小值【解析】 ∵y=（x-a）2-a2-2 ∴a＜0时，在区间[0，2]上单调递增，故ymin=-2 0≤a≤2时，在对称轴处取最小值，故ymin=-a2-2 a＞2时，在区间[0，2]上单调递减，故ymin=（2-a）2-a2-2=2-4a，综合可得，a＜0时，ymin=-2 0≤a≤2时，ymin=-a2-2 a＞2时，ymin=2-4a．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等