若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取...

若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是．

本题是类似二次函数在R上的恒成立求参数问题，注意二次项系数为零的情况．【解析】 ①当m+1=0即m=-1时，不等式即为：2x-6＜0 ∴x＜3，与题意不合，故m≠-1 ②当m+1≠0时，只需，解得综合①②有，故答案为：

考点分析：

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