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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a...
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）
考点分析：
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设全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|
=1}，则A∩C
UB=（ ）
A．φ
B．（2，4）
C．B
D．{（2，4）}
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已知与向量
=（1，
）平行的直线l
1过点A（0，-2
），椭圆C：
=1（a＞b＞0）的中心关于直线l
1的对称点在直线x=
（c
2=a
2-b
2）上，且直线l
1过椭圆C的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l
2交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠
，且•sin∠MON=
，（O为坐标原点），求直线l
12的方程．
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设数列{a
n}，{b
n}的各项均为正数，若对任意的正整数n，都有a
n，b
n2，a
n+1成等差数列，且b
n2，a
n+1，b
n+12成等比数列．
（Ⅰ）求证数列{b
n}是等差数列；
（Ⅱ）如果a
1=1，b
1=
，比较2
n与2a
n的大小．
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已知函数f（x）=x
2+alnx．当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
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如图，三棱柱A
1B
1C
1-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M式A
1B
1的中点．
（I）求证B1C∥平面AC
1M；
（Ⅱ）设AC与平面AC
1M的夹角为θ，求sinθ．
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