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关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是( ) (1) f...

关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是( )
(1) f(x)的值域为R;
(2) f(x)是R上的增函数;
(3)∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)
C.(1)(2)
D.(2)(3)
本题考查的指数函数的性质,根据指数函数的性质,对题目中的三个结论逐一进行判断不难得到结论. 【解析】 f(x)=3x-3-x(x∈R)中自变量x可以取R中任意值,故(1)正确; 又∵y=3x为增函数,y=3-x为减函数,由函数单调性的性质,则f(x)是R上的增函数,即(2)正确; f(x)+f(-x)=3x-3-x+3-x-3x=0,故∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立,即(3)正确; ;故选A
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