Question

已知△ABC的面积为，AC=6，B=60°，则△ABC的周长为     ．

Answer

先利用三角形面积公式和已知三角形的面积求得ac的值，进而代入余弦定理求得a2+c2的，通过配方法求得a+c的值，最后加上AC的值即可．
【解析】
由三角形面积公式可知acsin60°=，ac=
由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60，即36=a2+c2-ac
∴a2+c2=，推出（a+c）2=100，
则a+c=10
所以周长：a+c+b=10+6=16
故答案为：16