Question

（其中a∈R）．已知：
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上最大值与最小值之和3，求a的值．

Answer

（Ⅰ）利用二倍角和两角和的正弦函数化简函数为：，然后利用周期公式求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）根据，求出然后求出-，利用最大值与最小值之和3，求a的值．
【解析】
∵（3分）
（Ⅰ）最小正周（6分）
（Ⅱ）∵，∴，∴（9分）
即∴2a+3=3即：a=0（12分）