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已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取...

已知函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是   
①求出函数图象对称轴x=-(a+1)②函数在区间[-∞,4]是减函数,有二次函数图象可知-(a+1)≥4 【解析】 ∵函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2 ∴图象的对称轴是x=-2(a+1)/2=-(a+1) ∵在区间[-∞,4]是减函数 ∴-(a+1)≥4 a+1≤-4 a≤-5 故答案为(-∞,-5]
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考点分析:
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