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满分5
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高中数学试题
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数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．则数列an（...
数列a
n
的前n项和为S
n
，且a
1
=1，a
n+1
=2S
n
（n∈N
*
）．则数列a
n
（ ）
A．是等差数列但不是等比数列
B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列又不是等比数列
利用已知条件an+1=2sn，运用递推公式转化an+1与an之间的递推关系an+1=3an（n≥2），但要注意n≥2，数列从第二项开始的等比数列，而a2=2S1=2，则可判断该该数列是从第二项开始的等比数列，而不是等差数列． 【解析】 因为an+1=2Sn① an=2Sn-1（n≥2）② ①-②可得an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an ∴an+1=3an（n≥2） ∵a1=1，a2=2s1=2a1=2 所以 所以数列an从第二项开始的等比数列，不是等差数列 故选 D
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考点分析：
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设a+b＜0，且b＞0，则（ ）
A．b
2
＞a
2
＞ab
B．b
2
＜a
2
＜-ab
C．a
2
＜-ab＜b
2
D．a
2
＞-ab＞b
2
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为CC
1
中点，则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列a
n
是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（ ）
A．a
1
a
8
＜a
4
a
5
B．a
1
a
8
＞a
4
a
5
C．a
1
+a
8
＞a
4
+a
5
D．a
1
a
8
=a
4
a
5
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如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，首项a
1
=3，前三项和为21，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
