Question

已知函数f（x）=（x-2k）²，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，g（x）=log_πx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为    个．

Answer

题目中：“函数f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，”
的图象是一段一段的抛物线段，如图，
将函数的零点个数转化为两个函数图象的交点问题解决．
【解析】
分别画出简图，如下：
由图象得：两个函数f（x）和g（x）的交点个数是三个，
∴函数y=f（x）-g（x）的零点个数为3．
故填：3．