已知中心在原点的椭圆C的右焦点为
，离心率为
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线l：
与椭圆C恒有两个不同交点A、B，且
（其中O为原点），求实数k的取值范围．
考点分析：
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“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是 ______．
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已知函数f（x）=ax
4lnx+bx
4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c
2恒成立，求c的取值范围．
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某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．
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已知函数f（x）=sin
2x+2sinxcosx+3cos
2x
（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并求函数f（x）取得最大值时x的取值集合；
（Ⅲ）求函数f（x）的增区间
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已知函数f（x）=（x-2k）
2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，g（x）=log
πx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为
个．
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