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设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,则集合CU(A...
设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,则集合CU(A∩B)的元素个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(Ⅱ)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.
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已知a>1,函数f(x)=log
a(x
2-ax+2)在x∈[2,+∞)时的值恒为正.
(1)a的取值范围;
(2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数g(x)=log
2(tx
2+2x-2)的定义域为集合B.若A∩B≠∅,求实数t的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n.
(1)求证:{b
n}是等差数列;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n;
(3)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
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已知a>0且a≠1,设p:函数y=a
x在R上单调递增,q:设函数y=
,函数y≥1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.
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