已知函数．（1）若f（x）=2，求x的值；（2）若3tf（2t）+mf（t）...

已知函数

．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于 manfen5.com 满分网

恒成立，求实数m的取值范围．

（1）当x≤0时得到f（x）=0而f（x）=2，所以无解；当x＞0时解出f（x）=2求出x即可；（2）由时，3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立得到，得到f（t）=，代入得到m的范围即可．解（1）当x＜0时，f（x）=3x-3x=0， ∴f（x）=2无解；当x＞0时，，， ∴（3x）2-2•3x-1=0， ∴． ∵3x＞0， ∴（舍）． ∴， ∴．（2）∵， ∴， ∴． ∴，即时m＞-32t-1恒成立又-32t-1∈[-10，-4]， ∴m＞-4． ∴实数m的取值范围为（-4，+∞）．

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考点分析：

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