Question

已知数列{a_n}的前n和为S_n，且
（1）求a₁；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）对n取特值1即可获得解答；
（2）根据条件写出相邻想满足的关系式，作差法即可获得数列{an}的性质，结合（1）即可获得解答；
（3）根据（2）可以先将数列{bn}的通项公式具体化，结合通项公式的特点采用成公比错位相减法即可获得问题解答．
【解析】
（1）∵，∴，∴．
（2）当n≥2时，，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
（3）∵bn=，
∴，
∴

∴=，
∴