已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足时，f（x）=x，则f（105.5...

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足 manfen5.com 满分网

时，f（x）=x，则f（105.5）=（）
A．-2.5
B．2.5
C．5.5
D．-5.5

利用f（-x）=f（x）及f（x+T）=f（x）将自变量调整到（2，3）内，再进行求解．【解析】 f（x+2）=-⇒f（x+2）=f（x-2），故函数周期T=4． ∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5）．又∵f（x）为偶函数．∴f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）=2.5．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等