已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B（0，b）满足，则椭圆的离心率等于（ ...

已知点F，A分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左焦点、右顶点，B（0，b）满足 manfen5.com 满分网

，则椭圆的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

首先根据推断出FB⊥AB，进而根据勾股定理可知|FB|2+|AB|2=（a+c）2，把进而整理关于a和c的方程求得即离心率e的值．解【解析】 ∵ ∴FB⊥AB ∴|FB|2+|AB|2=（a+c）2，即b2+c2+a2+b2=（a+c）2，整理得2ac-2b2=0即ac=a2-c2 等号两边同时除以a2得+-1=0，即e2+e-1=0 求得e= ∵e＞0 ∴e= 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等