已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最...

已知函数

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值及相应的x值．

（Ⅰ）先通过倍角公式和两角和公式，对函数f（x）的解析式化简成f（x）=sin（2x+）进而求出其最小正周期．（Ⅱ）通过x的取值范围，得出2x的取值范围，再根据正弦函数的单调性求出最大和最小值．【解析】（Ⅰ）==． ∴最小正周期（Ⅱ）∵ ∴ ∴当，即时，函数f（x）取得最大值． ∴当，即时，函数f（x）取得最小值．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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