Question

函数f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称，则α=    ．

Answer

把已知利用两角差的正弦函数公式化简后，由函数关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）与±cosx相等，利用诱导公式得到2α的值，即可求出α的值．
【解析】
因为f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α=sin（x-2α）=-sin（2α-x）
由函数图象关于y轴对称得到f（x）=±cosx，所以得到sin（2α-x）=±cosx
则2α=kπ+（k∈Z），α=+（k∈Z），
故答案为：+（k∈Z）