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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,交准线于点C.若manfen5.com 满分网,则直线AB的斜率为   
先求当C点在B点的下方时,由B向准线作垂线,垂足为B•,根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|,根据,判断2|BB′|=|CB|进而可知∴∠C=30°,∠CBO=60°进而可得直线AB的斜率,同理可求得当C点在A点上方时直线的斜率. 【解析】 当C点在B点的下方时, 由B向准线作垂线,垂足为B•,根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|, ∵,∴2|BB′|=|CB| ∴∠C=30° ∴∠CBO=60° ∴直线AB的斜率为tan∠CBO= 同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=- 故答案为±
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