先求当C点在B点的下方时,由B向准线作垂线,垂足为B•,根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|,根据,判断2|BB′|=|CB|进而可知∴∠C=30°,∠CBO=60°进而可得直线AB的斜率,同理可求得当C点在A点上方时直线的斜率.
【解析】
当C点在B点的下方时,
由B向准线作垂线,垂足为B•,根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|,
∵,∴2|BB′|=|CB|
∴∠C=30°
∴∠CBO=60°
∴直线AB的斜率为tan∠CBO=
同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=-
故答案为±