若方程lg|x|=-|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条...

若方程lg|x|=-|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为．

构造函数y=lg|x|，y=-|x|+5，画出图象，结合函数的奇偶性，推出结论．【解析】由方程可令，y=lg|x|，y=-|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=-|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（-5，-4），另一根位于（4，5），K的值为-5和4，则所有满足条件的k的值的和：-1，故答案为：-1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等