已知函数f（x）=3x，那么函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域为（） A...

已知函数f（x）=3^x，那么函数f（x）的反函数f^-1（x）的定义域为（）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＞0且x≠1}
D．R

求反函数的定义域，就是求原函数的值域，由指数函数的图象可得原函数的值域，即得反函数的定义域．【解析】函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f（x）=3x 的值域，而函数f（x）=3x 的值域是（0，+∞），故反函数f-1（x）的定义域为（0，+∞），故选 B．

考点分析：

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=（1，2），

=（-3，4），则•（ manfen5.com 满分网

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A．20
B．（-10，30）
C．54
D．（-8，24）
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若集合A={x|x-1≥0}，B={x||x|＞2}，则集合A∪B等于（）
A．{x|x≥1}
B．{x|x＞1或x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜-2或x≥1}
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有 manfen5.com 满分网

成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．

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（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a、b∈R）．
（1）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（3）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证：f（1）≤-2．

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试题属性

已知函数f（x）=3x，那么函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域为（ ） A...