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若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为 ...

若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为   
先由题意设出焦点在x轴上的双曲线的标准方程,然后由焦点坐标易得c=2,由离心率=2求得a,进而通过双曲线的性质b2=c2-a2求得b2,则问题解决. 【解析】 依题意设该双曲线的标准方程为, 则c=2,e==2, 解得a=1,所以b2=c2-a2=4-1=3, 所以此双曲线的标准方程为. 故答案为.
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