Question

已知集合A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|a≥5}
B．{a|a≤-3}
C．{a|a≤5}
D．{a|a≥-3}

Answer

本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题．在解答时，应先将集合A、B进一步具体化，再结合条件A∪B=B获得关于a的不等关系即可获得问题解答．
【解析】
由题意可知：A={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，
∴A=y|1≤y≤5，
又∵B={x|2x-5≤a}，∴，
且A∪B=B，∴A⊆B
∴，
∴a≥5
故选A．