Question

下列命题中正确的是（ ）
A．a＞b，c＞d⇒a-c＞b-d
B．
C．ac＜bc⇒a＜b
D．ac²＞bc²⇒a＞b

Answer

通过举反例可以说明A不正确．当 c＜0 时，可以说明B的推理是错误的，当 c＜0 时，可以说明C中的推理不正确；对于D，由条件知c2＞0，故两边同时除以c2时，不等号不变．
【解析】
由4个数构成的不等式，较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差，如 3＞2，2＞0，但 3-2＞2-0 并不成立，故A不正确．
由a＞b，不能推出＞． 因为 c＜0 时，＜0，故能由a＞b推出＜，故B不正确．
对于不等式 ac＜bc，当c＞0时，两边同时除以c，能推出a＜b，但当c＜0 时，两边同时除以c，可推出a＞b，故C不正确．
由 ac2＞bc2 可得 c2＞0，两边同时除以c2  可以得到a＞b，故D正确．
综上，应选 D．