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满分5
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高中数学试题
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证明下列不等式： （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：； （2）设实数x，...
证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：
；
（2）设实数x，y满足y+x
2
=0，且0＜a＜1，求证：
．
（1）由题设知左=≥9． （2）由题设知，由0＜a＜1，知，由此能够证明． 证明（1）左=（3分） 因为a＞0，b＞0，所以（5分） 所以左=（7分） （2）∵ax＞0，ay＞0， ∴（9分） 又∵0＜a＜1， ∴（12分） 因为y+x2=0， ∴ 即原不等式得证..（14分）
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考点分析：
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
查看答案
已知向量
，满足
，
，k＞0，
（1）用k表示
，并求
与
的夹角θ的最大值；
（2）如果
，求实数k的值．
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设关于x的不等式log
2
（|x|+|x-4|）＞a
（1）当a=3时，解这个不等式；
（2）若不等式解集为R，求a的取值范围．
查看答案
已知向量
，
，
，
（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；
（2）将y=f（x）按向量
平移后得到y=2sin2x的图象，求向量
．
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设a为第四象限的角，若
=
，则tan2a=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
，满足
，
，k＞0，
，并求
与
的夹角θ的最大值；
，求实数k的值．
，
，
，
平移后得到y=2sin2x的图象，求向量
．
=
，则tan2a= ．