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满分5
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高中数学试题
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对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-...
对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-M），设A={t|t=x
2
-3x，x∈R}，B={x|y=lg（-x）}，则A△B=（ ）
A．（-
，0]
B．[-
，0）
C．（-∞，-
）∪[0，+∞）
D．（-∞，-
]∪（0，+∞）
本题是新定义问题，理解好M-N、MN的定义是关键，M-N为上图中阴影部分，也即为M∩（CRN），A为二次函数的值域，B为对数型函数的定义域，求出A、B代入即可． 【解析】 由已知A=[-，+∞），B=（-∞，0）， 由于A-B=[0，+∞），B-A=（-∞，-）， ∴A B=（-∞，-）∪[0，+∞）， 故选C．
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考点分析：
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已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax
2
+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，
求证：①|c|≤1．
②当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2．
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证明下列不等式：
（1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：
；
（2）设实数x，y满足y+x
2
=0，且0＜a＜1，求证：
．
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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已知向量
，满足
，
，k＞0，
（1）用k表示
，并求
与
的夹角θ的最大值；
（2）如果
，求实数k的值．
查看答案
设关于x的不等式log
2
（|x|+|x-4|）＞a
（1）当a=3时，解这个不等式；
（2）若不等式解集为R，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0]
，0）
）∪[0，+∞）
]∪（0，+∞）
；
．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
，满足
，
，k＞0，
，并求
与
的夹角θ的最大值；
，求实数k的值．